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全等

来源:wikitw.club  2016-2-1 19:50

   

1釋義

全等,quán děng,顧名思義,全部相等,全部一樣的意思。學科上解釋為如果兩個圖形形狀相同且大小相等,那麼這兩個圖形全等。(即兩個圖形可以重合);

詞目:全等 註釋 ;

拼音:quán děng ;

英文:[數]congruence;

基本解釋:[identically equal;congruent] 全等,全等的;恆等,恆等的;疊合的,符合的,完全一致的。

2概念1、在數學上,兩個圖形可以完全重合,或者說兩個物體大小、形狀完全相同,那麼這兩個物體全等。「全等」用符號「≌」表示,讀作「全等於」。

2、一個圖形經過翻折平移和旋轉變換所得到的新圖形一定與原圖形全等。反過來,兩個全等的圖形經過上述變換后一定可以互相重合。

3、兩個多邊形全等,互相重合的頂點叫對應頂點,互相重合的邊叫對應邊,互相重合角的叫對應角

3性質在數學中。一般是全等三角形全等三角形是指兩個形態大小完全相等的三角形。全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

全等三角形(2張)

注意:

1)性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反;

2)利用性質和判定,學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在描述兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。

4判定平面三角形判定公理

(1)有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等「邊角邊」簡稱「SAS」 ;

(2)有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等「角邊角」簡稱「ASA」;

(3) 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等「邊邊邊」簡稱「SSS」;

(4)有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等「角角邊」簡稱「AAS」;

(5)直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等「斜邊、直角邊」簡稱「HL」(直角三角形);

常見誤區

在全等的判定中,沒有AAA和SSA,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

SSA 「邊邊角」,有三種情況可證明此三角形全等:

1.相等的角為鈍角

2.相等的角為直角.

3.相等的角的對邊最長

球面三角形以下均指在同球面或等球面中的兩個球面三角形:

如果球面三角形的三個邊分別對應相等,則兩個球面三角形分別對應相等(SSS);

如果球面三角形的兩邊與它們的夾角分別對應相等,則兩個球面三角形全等(SAS);

如果球面三角形的兩角與它們的夾邊分別對應相等,則兩個球面三角形全等(ASA) ;

如果球面三角形的三個角分別對應相等,則兩個球面三角形分別對應相等(AAA);

對球面三角形而言,AAS不成立,因為內角和是個不定值。

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